高中扫数常识点总结 _高中作文_高中教诲_教诲专区。高考数学基本常识汇总 第一个别 调集 (1)含 n 个元素的调集的子集数为 2^n,线) 提防:接洽的岁月不要遗忘了 的情状。 (3) 第二?

  高考数学基本常识汇总 第一个别 调集 (1)含 n 个元素的调集的子集数为 2^n,线) 提防:接洽的岁月不要遗忘了 的情状。 (3) 第二个别 函数与导数 1.照射:提防 ①第一个调集中的元素务必有象;②一对一,或众对一。 2.函数值域的求法:①领悟法 ;②配本事 ;③判别式法 ;④愚弄函数贫乏性 ; ⑤换元法 ;⑥愚弄均值不等式 ; ⑦愚弄数形连结或几何意旨(斜率、隔断、 绝对值的意旨等);⑧愚弄函数有界性( 、 、 等);⑨导数法 3.复合函数的相闭题目 (1)复合函数界说域求法: ① 若 f(x)的界说域为〔a,b〕,则复合函数 f[g(x)]的界说域由不等式 a≤g(x)≤b 解 出② 若 f[g(x)]的界说域为[a,b],求 f(x)的界说域,相当于 x∈[a,b]时,求 g(x)的 值域。 (2)复合函数贫乏性的断定: ①起初将原函数 理解为基础函数:内函数 与外函数 ; ②分歧斟酌内、外函数正在各自界说域内的贫乏性; ③按照“同性则增,异性则减”来判定原函数正在其界说域内的贫乏性。 提防:外函数 的界说域是内函数 的值域。 4.分段函数:值域(最值)、贫乏性、图象等题目,先分段处置,再下结论。 5.函数的奇偶性 ⑴函数的界说域闭于原点对称是函数具有奇偶性的须要条款; ⑵ 是奇函数 ; ⑶ 是偶函数 ; ⑷奇函数 正在原点有界说,则 ; ⑸正在闭于原点对称的贫乏区间内:奇函数有相通的贫乏性,偶函数有相反的贫乏 性; (6)若所给函数的解析式较为庞大,应先等价变形,再判定其奇偶性; 6.函数的贫乏性 ⑴贫乏性的界说: ① 正在区间 上是增函数 当 时有 ; ② 正在区间 上是减函数 当 时有 ; ⑵贫乏性的断定 1 界说法: 提防:平常要将式子 化为几个因式作积或作商的步地,以利于判定符号; ②导数法(睹导数个别); ③复合函数法(睹 2 (2)); ④图像法。 注:证据贫乏性重要用界说法和导数法。 7.函数的周期性 (1)周期性的界说: 对界说域内的苟且 ,若有 (此中 为非零常数),则称函数 为周期函数, 为 它的一个周期。 扫数正周期中最小的称为函数的最小正周期。如没有万分阐述,遭遇的周期都指 最小正周期。 (2)三角函数的周期 ① ;② ;③ ; ④ ;⑤ ; ⑶函数周期的断定 ①界说法(试值) ②图像法 ③公式法(愚弄(2)中结论) ⑷与周期相闭的结论 ① 或 的周期为 ; ② 的图象闭于点 核心对称 周期为 2 ; ③ 的图象闭于直线 ; ④ 的图象闭于点 核心对称,直线.基础初等函数的图像与本质 ⑴幂函数: ( ;⑵指数函数: ; ⑶对数函数! ;⑷正弦函数! ; ⑸余弦函数: ;(6)正切函数: ;⑺一元二次函数: ; ⑻其它常用函数: 1 正比例函数: ;②反比例函数: ;万分的 2 函数 ; 9.二次函数: ⑴解析式: ①平常式: ;②极点式: , 为极点; ③零点式: 。 ⑵二次函数题目处置需思量的身分: ①启齿对象;②对称轴;③端点值;④与坐标轴交点;⑤判别式;⑥两根符号。 ⑶二次函数题目处置本事:①数形连结;②分类接洽。 10.函数图象: ⑴图象作法 :①描点法 (万分提防三角函数的五点作图)②图象变换法③导数 法 ⑵图象变换: 1 平移变换:ⅰ ,2 ———“正左负右” ⅱ ———“正上负下”; 3 伸缩变换: ⅰ , ( ———纵坐标褂讪,横坐标伸长为素来的 倍; ⅱ , ( ———横坐标褂讪,纵坐标伸长为素来的 倍; 4 对称变换:ⅰ ;ⅱ ; ⅲ ;ⅳ ; 5 翻改动换: ⅰ ———右不动,右向左翻( 正在 左侧图象去掉); ⅱ ———上不动,下向上翻( 正在 下面无图象); 11.函数图象(弧线)证据函数 图像的对称性,即证据图像上苟且点闭于对称核心(对称轴)的对 称点仍正在图像上; (2)证据函数 与 图象的对称性,即证据 图象上苟且点闭于对称核心(对称轴) 的对称点正在 的图象上,反之亦然; 注: ①弧线 闭于点(a,b)的对称弧线; ②弧线 闭于直线 x=a 的对称弧线; ③弧线,闭于 y=x+a(或 y=-x+a)的对称弧线 的方程为 f(y- a,x+a)=0(或 f(-y+a,-x+a)=0); ④f(a+x)=f(b-x) (x∈R) y=f(x)图像闭于直线 x= 对称; 万分地:f(a+x)=f(a-x) (x∈R) y=f(x)图像闭于直线 x=a 对称; ⑤函数 y=f(x-a)与 y=f(b-x)的图像闭于直线.函数零点的求法: ⑴直接法(求 的根);⑵图象法;⑶二分法。 13.导数 ⑴导数界说:f(x)正在点 x0 处的导数记作 ; ⑵常睹函数的导数公式! ① ;② ;③ ; ④ ;⑤ ;⑥ ;⑦ ; ⑧。 ⑶导数的四则运算律例: ⑷(理科)复合函数的导数: ⑸导数的利用: ①愚弄导数求切线:提防:ⅰ所给点是切点吗?ⅱ所求的是“正在”仍然“过”该点的 切线? ②愚弄导数判定函数贫乏性: ⅰ 是增函数;ⅱ 为减函数; ⅲ 为常数; ③愚弄导数求极值:ⅰ求导数 ;ⅱ求方程 的根;ⅲ列外得极值。 ④愚弄导数最大值与最小值:ⅰ求的极值;ⅱ求区间端点值(借使有);ⅲ得最 值。 14.(理科)定积分 ⑴定积分的界说: ⑵定积分的本质:① ( 常数); ②; ③ (此中 。 ⑶微积分基础定理(牛顿—莱布尼兹公式): ⑷定积分的利用:①求曲边梯形的面积: ; 3 求变速直线运动的途程: ;③求变力做功: 。 第三个别 三角函数、三角恒等变换与解三角形 1.⑴角度制与弧度制的互化: 弧度 , 弧度, 弧度 ⑵弧长公式: ;扇形面积公式: 。 2.三角函数。